Het opkomend nationalisme aan het begin de negentiende eeuw vormde de aanleiding tot de oprichting van gedenktekens voor belangrijke personen uit de nationale geschiedenis. In 1852 onthulde Koning Willem III op het plein een door Louis Royer ontworpen gietijzeren standbeeld van Rembrandt. Het is het oudste nog bestaande standbeeld in Amsterdam en werd gegoten in één stuk, een bijzondere verrichting voor die tijd. In 1876 werd de naam Botermarkt gewijzigd in Rembrandtplein. Het beeld van Rembrandt heeft door de tijd heen op diverse plekken op het plein gestaan.

De van oorsprong Vlaamse beeldhouwer Louis Royer (1793-1868) maakte portretten van beroemde Nederlanders. Hij was medeoprichter van de Amsterdamse kunstenaarsvereniging Arti en Amicitiae in 1839.